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下列說法錯(cuò)誤的是 ( )
A.命題:“已知f(x)是R
上的增函數(shù),若a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”的逆否命題為真命題
B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要條件 C.若p且q為假命題,
則p、q均為假命題
D.命題p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,則 p:“∀x∈R,均有x2+x+
1≥0”
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設(shè)集合A={-1, 0, 1},集合B={0, 1, 2, 3},定
義A*B={(x, y)| x∈A∩B, y∈A∪B},則A*B中元素個(gè)數(shù)是( )
A.7 B.10 C.25 D.52
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已知等比數(shù)列
的公比為
,
是
的前
項(xiàng)和.
(1)若
,
,求
的值;
(2)若
,
,
有無最值?并說明理由;
(3)設(shè)
,若首項(xiàng)
和
都是正整數(shù),
滿足不等式:
,且對(duì)于任意正整數(shù)
有
成立,問:這樣的數(shù)列
有幾個(gè)?
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對(duì)定義在區(qū)間
上的函數(shù)
,若存在閉區(qū)間
和常數(shù)
,使得對(duì)任意的
,都有
,且對(duì)任意的
都有
恒成立,則稱函數(shù)
為區(qū)間
上的“
型”函數(shù).
(1)求證:函數(shù)
是
上的“
型”函數(shù);
(2)設(shè)
是(1)中的“
型”函數(shù),若不等式
對(duì)一切的
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)
是區(qū)間
上的“
型”函數(shù),求實(shí)數(shù)
和
的值.
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某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金
(單位:萬元)隨投資收益
(單位:萬元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過9萬元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)
模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)
模型的基本要求,并分析函數(shù)
是否符合這個(gè)要求,并說明原因;
(2)若該公司采用函數(shù)
作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)
的值.
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