科目: 來(lái)源: 題型:
對(duì)于數(shù)列
:
,若不改變
,僅改變
中部分項(xiàng)的符號(hào),得到的新數(shù)列
稱為數(shù)列
的一個(gè)生成數(shù)列.如僅改變數(shù)列
的第二、三項(xiàng)的符號(hào)可以得到一個(gè)生成數(shù)列
.
已知數(shù)列
為數(shù)列
的生成數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
⑴寫(xiě)出
的所有可能值;
⑵若生成數(shù)列
滿足:
,求
的通項(xiàng)公式;
⑶證明:對(duì)于給定的
,
的所有可能值組成的集合為:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
.
⑴若
,解方程
;
⑵若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
⑶是否存在實(shí)數(shù)
,使不等式
對(duì)一切實(shí)數(shù)
恒成立?若存在,求出
的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,相距200海里的A、B兩地分別有救援A船和B船.在接到求救信息后,A船能立即出發(fā),B船因港口原因需2小時(shí)后才能出發(fā),兩船的航速都是30海里/小時(shí).在同時(shí)收到求救信息后,A船早于B船到達(dá)的區(qū)域稱為A區(qū),否則稱為B區(qū).若在A地北偏東
方向,距A地
海里處的
點(diǎn)有一艘遇險(xiǎn)船正以10海里/小時(shí)的速度向正北方向漂移.
⑴求A區(qū)與B區(qū)邊界線(即A、B兩船能同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)的軌跡)方程;
⑵問(wèn):
①應(yīng)派哪艘船前往救援?
②救援船最快需多長(zhǎng)時(shí)間才能與遇險(xiǎn)船相遇?(精確到
小時(shí))
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知實(shí)數(shù)
,對(duì)于定義在
上的函數(shù)
,有下述命題:
①“
是奇函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)
的圖像關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱”;
②“
是偶函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱”;
③“
是
的一個(gè)周期”的充要條件是“對(duì)任意的
,都有
”;
④ “函數(shù)
與
的圖像關(guān)于
軸對(duì)稱”的充要條件是“
”
其中正確命題的序號(hào)是
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
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