科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
,
,其中
且
.
(Ⅰ) 當(dāng)
,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 若
時(shí),函數(shù)
有極值,求函數(shù)
圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
(
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),是否存在a使
在
上為減函數(shù),若存在,求實(shí)數(shù)a的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
,其中
,
.
(Ⅰ)若
的最小值為
,試判斷函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)
的極小值大于零,求
的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,且
,
.設(shè)數(shù)列
前n項(xiàng)和為
,且
,求數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式.
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科目: 來源: 題型:
在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后,某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行樣本分析,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下.
(Ⅰ)計(jì)算樣本的平均成績及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生,求抽出的2名學(xué)生的成績分別在
、
上的概率.
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科目: 來源: 題型:
定義:如果函數(shù)
在定義域內(nèi)給定區(qū)間
上存在
,滿足
,則稱函數(shù)
是
上的“平均值函數(shù)”,
是它的一個(gè)均值點(diǎn),如
是
上的平均值函數(shù),0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)
是
上的平均值函數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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