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已知函數(shù)

（I）當(dāng)的極值；

（II）是否存在實數(shù)時，函數(shù)的最大值為？若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由.

已知橢圓為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2

（I）求橢圓C的方程；

（II）設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點，求的取值范圍.

已知點的圖象上一點，等比數(shù)列的首項為c，且前n項和

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若數(shù)列的最小正整數(shù)n是多少？

如圖，已知正三棱柱各棱長都為a,p為線段上的動點.

（I）試確定；

（II）若的大��；

在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍(lán)球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.

求：（I）最多取兩次就結(jié)束的概率；

   （II）整個過程中恰好取到2個白球的概率；

   （III）取球次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為。

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）在中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若的值。

雙曲線的左右焦點為，P是雙曲線左支上一點，滿足相切，則雙曲線的離心率e為________.

已知點滿足條件（k為常數(shù)），若的最大值為8，則k=_________.

在的展開式中含常數(shù)項的系數(shù)是60，則的值為_______

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點（1，0）中心對稱，則a的值為_______