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如圖三棱錐中，側(cè)面為菱形，.

(Ⅰ) 證明：；

（Ⅱ）若，，AB=Bc，求二面角的余弦值.

從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

(Ⅰ)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

(i)利用該正態(tài)分布，求；

（ii）某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，學(xué)科網(wǎng)記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間（187.8,212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求.

附：≈12.2.

若～，則=0.6826，=0.9544.

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，=1，，，其中為常數(shù).

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）是否存在，使得{}為等差數(shù)列？并說明理由.

已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，=2，且，則面積的最大值為          .

已知A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，若，則與的夾角為      .

甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個(gè)城市時(shí)，

甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；

乙說：我沒去過C城市；

丙說：我們?nèi)�人去過同一個(gè)城市.

由此可判斷乙去過的城市為         .

的展開式中的系數(shù)為        .(用數(shù)字填寫答案)

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為

.   .   .6   .4

已知函數(shù)=，若存在唯一的零點(diǎn)，且＞0，則的取值范圍為

.（2，+∞）   .（-∞，-2）    .（1，+∞）     .（-∞，-1）

已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個(gè)焦點(diǎn)，若，則=

.   .   .3    .2