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如圖所示，是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是(　　)

A．9π      B．10π       C．11π       D．12π

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為(　　)

A.       B.         C.        D.

如圖(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如圖(2)．

(1)求證：DE∥平面A₁CB.

(2)求證：A₁F⊥BE.

(3)線段A₁B上是否存在點Q，使A₁C⊥平面DEQ？說明理由．

如圖，在四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，已知底面ABCD是邊長為的正方形，側棱D₁D垂直于底面ABCD，且D₁D＝3.

(1)點P在側棱C₁C上，若CP＝1，求證：A₁P⊥平面PBD；

(2)求三棱錐A₁－BDC₁的體積V.

如圖，在棱長為2的正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點，點P在線段D₁E上，點P到直線CC₁的距離的最小值為________．

已知直線l⊥平面α，直線m⊂平面β，下面有三個命題：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β.其中真命題的個數(shù)為________．

如圖，以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：

①BD⊥AC；②△BAC是等邊三角形；③三棱錐DABC是正三棱錐；④平面ADC⊥平面ABC.其中正確的是(　　)

A．①②④              B．①②③

C．②③④              D．①③④

若m，n是互不相同的空間直線，α是平面，則下列命題中正確的是(　　)

A．若m∥n，n⊂α，則m∥α　　B．若m∥n，n∥α，則m∥α

C．若m∥n，n⊥α，則m⊥α    D．若m⊥n，n⊥α，則m⊥α

如圖，在斜三棱柱ABCA₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，BC₁⊥AC，則C₁在底面ABC上的射影H必在(　　)

A．直線AB上　           B．直線BC上

C．直線AC上　           D．△ABC內部

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，則α∥β是l⊥m的(　　)

A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件