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已知函數(shù)f(x)＝x³＋3ax²＋3x＋1.

(1)當(dāng)a＝－時，討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若x∈[2，＋∞)時，f(x)≥0，求a的取值范圍．

設(shè)曲線y＝x^n＋1(n∈N^*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x_n，令a_n＝lg x_n，則a₁＋a₂＋…＋a₉₉的值為________．

設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是________________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³－(1＋a)x²＋4ax＋24a，其中常數(shù)a＞1，則f(x) 的單調(diào)減區(qū)間為________．

已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln x＋x²－10x的一個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a＝________.

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如右圖所示，則該函數(shù)的圖象是(　　)

函數(shù)y＝在區(qū)間上(　　)

A．是減函數(shù)            B．是增函數(shù)

C．有極小值            D．有極大值

對于實(shí)數(shù)集R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若滿足(x²－3x＋2)f′(x)＜0，則在區(qū)間[1,2]上必有(　　)

A．f(1)≤f(x)≤f(2)       B．f(x)≤f(1)

C．f(x)≥f(2)             D．f(x)≤f(1)或f(x)≥f(2)

對于在R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)f′(x)≥0，則必有(　　)

A．f(0)＋f(2)＜2f(1)     B．f(0)＋f(2)≤2f(1)

C．f(0)＋f(2)≥2f(1)     D．f(0)＋f(2)＞2f(1)

若函數(shù)y＝a(x³－x)的遞減區(qū)間為，則a的取值范圍是(　　)

A．(0，＋∞)              B．(－1,0)

C．(1，＋∞)              D．(0,1)