科目： 來源： 題型：
已知橢圓
的左焦點為
,左、右頂點分別為
,過點且傾斜角為
的直線
交橢圓于
兩點,橢圓
的離心率為
,
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是橢圓上不同兩點，
軸，圓
過點，且橢圓上任意一點都不在圓內(nèi)，則稱圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問橢圓是否存在過點的內(nèi)切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目： 來源： 題型：
某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品質(zhì)量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于
小于
為二等品，小于為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利
元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：
| 測試指標 |
|
|
|
|
|
|
| 甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
| 乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
現(xiàn)將根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計算新工人乙生產(chǎn)三件產(chǎn)品A，給工廠帶來盈利大于或等于100元的概率；
（2）記甲乙分別生產(chǎn)一件產(chǎn)品A給工廠帶來的盈利和記為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望．
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科目： 來源： 題型：
已知公比不為
的等比數(shù)列
的首項
,前
項和為
,且
成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列的通項公式；
（2）對
，在
與
之間插入
個數(shù)，使這
個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個數(shù)的和為
，求數(shù)列
的前項和
．
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科目： 來源： 題型：
如圖放置的邊長為的正方形
沿
軸滾動,點
恰好經(jīng)過原點．設頂點
的軌跡方程是
，則對函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對任意的
，都有
；③函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞減；④
．其中判斷正確的序號是 ．
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禽流感防御宣傳工作,則在選出的宣傳者中男、女都有的概率為（ ）．
B. C. D. 
，其中
，則
＝（ ）．
，
，則
中元素個數(shù)為（ ）． 
．
，討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
且對任意的
，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
中，
，點
是邊
上的動點，動點
滿足
（點
按逆時針方向排列）．
，求
的長；
面積的最大值．
的邊長為
，點
分別在邊
上，
，現(xiàn)將△
沿線段
折起到△
位置，使得
．
的體積；
的夾角．
