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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間．若g(x)＝x＋m＋lnx的保值區(qū)間是[e，＋∞)，則m的值為________．

若log_mn＝－1，則m＋3n的最小值是(　　)

A．2                                                       B．2

C．2                                                             D.

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝2014^x＋log₂₀₁₄x，則方程f(x)＝0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．5

已知函數(shù)f(x)＝()^x－log₃x，若實(shí)數(shù)x₀是方程f(x)＝0的解，且0<x₁<x₀，則f(x₁)的值(　　)

A．不小于0                                                  B．恒為正數(shù)

C．恒為負(fù)數(shù)                                                 D．不大于0

已知符號(hào)函數(shù)sgn(x)＝則函數(shù)f(x)＝sgn(lnx)－ln²x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1

已知f(x)＝log₃，x∈(0，＋∞)，是否存在實(shí)數(shù)a，b，使f(x)同時(shí)滿足下列條件：①在(0,1)上是減函數(shù)，在[1，＋∞)上是增函數(shù)；②f(x)的最小值是1.若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(a^x－1)(a>0且a≠1)．

(1)證明函數(shù)f(x)的圖象在y軸的一側(cè)；

(2)設(shè)A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是f(x)圖象上兩點(diǎn)，證明直線AB的斜率大于0.

方程log₃(x²－10)＝1＋log₃x的解是________．

若f(x)＝ax－，且f(lga)＝，則a＝________.

若正整數(shù)m滿足10^m－1<2⁵¹²<10^m，則m＝________.(lg2≈0.3010)