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若直線l:ax+by=1與圓C:x2+y2=1相交,則點(diǎn)P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是　　　　. 

圓x2-2x+y2-3=0的圓心到直線x+y-3=0的距離為　　　　. 

 如圖,一顆棋子從三棱柱的一個(gè)頂點(diǎn)沿棱移到相鄰的另一個(gè)頂點(diǎn)的概率均為,剛開始時(shí),棋子在上底面點(diǎn)A處,若移了n次后,棋子落在上底面頂點(diǎn)的概率記為pn.

(1) 求p1,p2的值;

(2) 求證:>.

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足Sn=.

(1) 求a1,a2,a3并推測(cè)an;

(2) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

設(shè)f(x)=,x1=1,xn=f()(n≥2,n∈N+).

(1) 求x2,x3,x4的值;

(2) 歸納并猜想{xn}的通項(xiàng)公式;

(3) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

如圖,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(0<y1<y2<…<yn)是曲線C:y2=3x(y≥0)上的n個(gè)點(diǎn),點(diǎn)Ai(ai,0)(i=1,2,3,…,n)在x軸的正半軸上,且△Ai-1AiPi是正三角形(A0是坐標(biāo)原點(diǎn)).

 (1) 寫出a1,a2,a3;

(2) 求出點(diǎn)An(an,0)(n∈N+)的橫坐標(biāo)an關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

(第5題)

試比較2n+2與n2的大小(n∈N*),并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

 在數(shù)列{an}中,a1=,an+1=(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明:an>2(n∈N*).

設(shè)n∈N*且n≥2,證明:(a1+a2+…+an)2=++…++2[a1(a2+a3+…+an)+a2(a3+a4+…+an)+…+an-1an].

 求證:n3+5n(n∈N*)能被6整除.