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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線l1:(s為參數(shù))和直線l2:(t為參數(shù))平行,求常數(shù)a的值.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y2=r2和直線l:x=a(其中r和a均為常數(shù),且0<r<a),M為l上一動點(diǎn),A1,A2為圓C與x軸的兩個交點(diǎn),直線MA1,MA2與圓C的另一個交點(diǎn)分別為P,Q.

(1) 若r=2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,2),求直線PQ的方程;

(2) 求證:直線PQ過定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo).

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓O:x2+y2=64,圓O1與圓O相交,圓心為O1(9,0),且圓O1上的點(diǎn)與圓O上的點(diǎn)之間的最大距離為21.

(1) 求圓O1的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2) 過定點(diǎn)P(a,b)作動直線l與圓O,圓O1都相交,且直線l被圓O,圓O1截得的弦長分別為d,d1.若d與d1的比值總等于同一常數(shù)λ,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及λ的值.

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已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圓心為C,直線l:y=x+m.

(1) 若m=4,求直線l被圓C所截得弦長的最大值;

(2) 若直線l是圓心C下方的切線,當(dāng)a在(0,4]上變化時,求m的取值范圍.

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已知圓x2+y2+x-6y+3=0上的兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線kx-y+4=0對稱,且OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則直線PQ的方程為      . 

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已知圓C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)與直線y=3x相交于P,Q兩點(diǎn),若∠PCQ=90°,則實(shí)數(shù)a=    . 

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已知圓C過點(diǎn)(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為      . 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,0).若對任意的實(shí)數(shù)m,定直線l被圓C截得的弦長為定值,則直線l的方程為      . 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)P為圓C:(x-1)2+y2=4上的任意一點(diǎn),已知點(diǎn)Q(2a,a-3)(a∈R),則線段PQ長度的最小值為    . 

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 若圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0,-4),B(0,-2),則圓C的方程為      . 

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