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設(shè)F是橢圓＋＝1的左焦點(diǎn)，且橢圓上有2011個(gè)不同的點(diǎn)P_i(x_i，y_i)(i＝1,2,3，…，2011)，且線段|FP₁|，|FP₂|，|FP₃|，…，|FP₂₀₁₁|的長度成等差數(shù)列，若|FP₁|＝2，|FP₂₀₁₁|＝8，則點(diǎn)P₂₀₁₀的橫坐標(biāo)為(　　)

A.                                                        B. 

C.                                                        D.

已知橢圓C₁：＋＝1(a>b>0)與雙曲線C₂：x²－＝1有公共的焦點(diǎn)，C₂的一條漸近線與以C₁的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點(diǎn)，若C₁恰好將線段AB三等分，則(　　)

A．a²＝                                                   B．a²＝13

C．b²＝                                                    D．b²＝2

橢圓C：＋＝1的左、右頂點(diǎn)分別為A₁、A₂，點(diǎn)P在C上且直線PA₂斜率的取值范圍是[－2，－1]，那么直線PA₁斜率的取值范圍是(　　)

A．[，]                                                 B．[，]

C．[，1]                                                   D．[，1]

若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                             D.

若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點(diǎn)為F(c,0)，方程ax²＋2bx＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x₁和x₂，則點(diǎn)P(x₁，x₂)到原點(diǎn)的距離為(　　)

A.                                                           B. 

C．2                                                             D.

橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F₁(－，0)，F₂(，0)，且橢圓過點(diǎn)M(1，－)．

(1)求橢圓方程；

(2)過點(diǎn)N(－，0)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于P、Q兩點(diǎn)，A為橢圓的左頂點(diǎn)，試判斷∠PAQ的大小是否為定值，并說明理由．

已知橢圓M：＋＝1(a>0，b>0)的面積為πab，M包含于平面區(qū)域Ω：內(nèi)，向Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)Q，點(diǎn)Q落在橢圓M內(nèi)的概率為，則橢圓M的方程為________．

若方程x²sin2α－y²cosα＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么α的取值范圍是________．

已知點(diǎn)M(，0)，橢圓＋y²＝1與直線y＝k(x＋)交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長為________．

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F₁P的中點(diǎn)，|OM|＝3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離為________．