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如圖，中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點，M、N是雙曲線的兩頂點，若M、O、N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

A．3                                                             B．2 

C.                                                           D.

已知雙曲線－＝1與直線y＝2x有交點，則雙曲線離心率的取值范圍為(　　)

A．(1，)                                                 B．(1，]

C．(，＋∞)                                            D．[，＋∞)

已知斜率為1的直線l與雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)相交于B、D兩點，且BD的中點為M(1,3)．

(1)求C的離心率；

(2)設(shè)C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|·|BF|＝17，證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切．

已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，其漸近線與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切．過點P(－4,0)作斜率為的直線l，交雙曲線左支于A、B兩點，交y軸于點C，且滿足|PA|·|PB|＝|PC|².

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點M為雙曲線上一動點，點N為圓x²＋(y－2)²＝上一動點，求|MN|的取值范圍．

P為雙曲線x²－＝1右支上一點，M、N分別是圓(x＋4)²＋y²＝4和(x－4)²＋y²＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為________．

若雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率是2，則的最小值為________．

設(shè)F₁，F₂是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，若在C上存在一點P，使PF₁⊥PF₂，且∠PF₁F₂＝30°，則C的離心率為________．

設(shè)F₁、F₂分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P滿足|PF₂|＝|F₁F₂|，且cos∠PF₁F₂＝，則雙曲線的漸近線方程為(　　)

A．3x±4y＝0                                                 B．3x±5y＝0

C．4x±3y＝0                                                 D．5x±4y＝0

若原點O和點F(－2,0)分別為雙曲線－y²＝1(a>0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為(　　)

A．[3－2，＋∞)                                     B．[3＋2，＋∞)

C．[－，＋∞)                                          D．[，＋∞)

已知A，B是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，點C在雙曲線上，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinAsinB＝21，則雙曲線的離心率為(　　)

A.                                                         B. 

C.                                                           D.