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已知集合A={(x,y)|x,y為實數(shù),且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y為實數(shù),且x+y=1},則A∩B的元素個數(shù)為( )
A.4 B.3
C.2 D.1
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對任意的實數(shù)k,直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系一定是( )
A.相離
B.相切
C.相交但直線不過圓心
D.相交且直線過圓心
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在平面直角坐標系xOy中,已知圓心在第二象限,半徑為2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O.
(1)求圓C的方程;
(2)試探求C上是否存在異于原點的點Q,使Q到定點F(4,0)的距離等于線段OF的長.若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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根據(jù)下列條件,求圓的方程.
(1)經(jīng)過坐標原點和點P(1,1),并且圓心在直線2x+3y+1=0上.
(2)過P(4,-2)、Q(-1,3)兩點,且在y軸上截得的線段長為4
.
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關(guān)于方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓,下列敘述中:
①關(guān)于直線x+y=0對稱;②其圓心在x軸上;③過原點;④半徑為
a.其中敘述正確是________.(要求寫出所有正確命題的序號)
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若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且僅有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離為1,則半徑r的取值范圍是( )
A.(4,6) B.[4,6)
C.(4,6] D.[4,6]
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已知圓C的圓心在直線3x-y=0上,半徑為1且與直線4x-3y=0相切,則圓C的標準方程是( )
A.(x-3)2+(y-
)2=1
B.(x-2)2+(y-1)2=1或(x+2)2+(y+1)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1或(x+1)2+(y+3)2=1
D.(x-
)2+(y-1)2=1
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根據(jù)下列條件,求圓的方程.
(1)圓心在原點且圓周被直線3x+4y+15=0分成12兩部分的圓的方程;
(2)求經(jīng)過兩已知圓C1x2+y2-4x+2y=0與C2x2+y2-2y-4=0的交點,且圓心在直線l2x+4y=1上的圓的方程.
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