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19．已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C=$\frac{π}{3}$，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，則A=$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{6}$．

18．已知a，b，m為非零實(shí)數(shù)，且a²+b²+2-m=0，$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{^{2}}$+1-2m=0
（1）求證：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{^{2}}$≥$\frac{9}{{a}^{2}+^{2}}$；
（2）求證：m≥$\frac{7}{2}$．

17．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表如下：

x	$\frac{2}{3}$π	x1	$\frac{8}{3}$π	x2	x3
ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
Asin（ωx+φ）	0	2	0	-2	0

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移π個單位，可得到函數(shù)g（x）的圖象，且函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間（0，m）上是單調(diào)函數(shù)，求m的最大值．

16．已知a=log₈2，b=log₈$\frac{1}{2}$，c=$\frac{3}{4}$，則三個數(shù)a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�

A．

a＜c＜b

B．

b＜a＜c

C．

a＜b＜c

D．

b＜c＜a

15．已知數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²+6n+1（n∈N^*），則|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|的值為41．

14．為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)．

	平均車速超過100km/h人數(shù)	平均車速不超過 100km/h人數(shù)	合計(jì)
男性駕駛員人數(shù)	40	15	55
女性駕駛員人數(shù)	20	25	45
合計(jì)	60	40	100

（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車速超過100km/h的人中抽取6人，再從這6人中采用簡單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好為1名男生1名女生的概率．
參考公式與數(shù)據(jù)：Χ²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（Χ2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

13．在△ABC中，a，b，c分別表示角A，B，C的對邊，若a²=b²+$\frac{1}{4}$c²，則$\frac{acosB}{c}$的值是$\frac{5}{8}$．

12．某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如表數(shù)據(jù)：

月     份	1	2	3	4	5	6
產(chǎn)量x千件	2	3	4	3	4	5
單位成本y元/件	73	72	71	73	69	68

（1）畫出散點(diǎn)圖，并判斷產(chǎn)量與單位成本是否線性相關(guān)．
（2）求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．（其中結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n\overline x}}^2}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline$x．

11．過點(diǎn)P（-1，0）作曲線y=e^x的切線l．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）若A（x₁，$\frac{a}{{{e^{x_1}}}}$），B（x₂，$\frac{a}{{{e^{x_2}}}}$）是直線l上的兩個不同點(diǎn)，求證：x₁+x₂＜-4．

10．為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)．

	平均車速超過 100km/h人數(shù)	平均車速不超過 100km/h人數(shù)	合計(jì)
男性駕駛員人數(shù)	40	15	55
女性駕駛員人數(shù)	20	25	45
合計(jì)	60	40	100

（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式與數(shù)據(jù)：Χ²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（Χ2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828