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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），且過點(diǎn)（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．過F作直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，設(shè)$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$，λ∈[-2，-1]，T（2，0）
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TB}$|的取值范圍．

8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，A為橢圓第一象限上的點(diǎn)，直線OA交橢圓于另一點(diǎn)B，橢圓的左焦點(diǎn)為F，若直線AF平分線段BC，則橢圓的離心率等于（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

3

D．

$\frac{1}{2}$

7．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積為$2\sqrt{3}$的四邊形，該四邊形的一個(gè)內(nèi)角為60°．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓E相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求|OC|的最小值．

6．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，點(diǎn)M、N分別在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．
（Ⅰ）求二面角P-AM-N的余弦值；
（Ⅱ）求直線CD與平面AMN所成角的正弦值．

5．已知復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=2-i，則$\frac{{z}_{1}{z}_{2}}{i}$=1-3i．

4．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，$\sqrt{3}$），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（0，1）的斜率不為0的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，求證：A′B恒過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)．

3．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），B（-$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB的斜率為k₁，k₂，則k₁k₂=（　　）

A．

-4

B．

$\frac{1}{4}$

C．

4

D．

-$\frac{1}{4}$

2．已知圓O：x²+y²=1的切線l與橢圓C：x²+3y²=4相交于A、B、兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB．

1．若一個(gè)圓的圓心為拋物線y=$-\frac{1}{4}$x²的焦點(diǎn)，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則該圓的方程是x²+（y+1）²=1．

20．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}=（1，4）$，$\overrightarrow{BC}=（m，-1）$，且$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

A．

-10

B．

-13

C．

-7

D．

4