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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=$\frac{3}{2}$an+1-$\frac{1}{2}$an
(1)令bn=an+1-an,求證:{bn}為等比數(shù)列;
(2)求{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知f(α)=$\frac{sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+\frac{3π}{2})}{cot(-α-π)si{n}^{2}(-π-α)}$.
(1)化簡(jiǎn)f(α);
(2)若f(α)=$\frac{1}{2}$,求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.將(x+y+z)6完全展開(kāi),展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)共有28.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.己知四棱錐中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠BAD=120°,PA=2.
(1)求證:平面PBD⊥平面PAC;
(2)若G為PC的中點(diǎn),求多面體P-ABDG的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.當(dāng)二項(xiàng)式(x+1)44展開(kāi)式中的第21項(xiàng)與第22項(xiàng)相等時(shí),非零實(shí)數(shù)x的值是(  )
A.1B.2C.$\frac{7}{8}$D.$\frac{8}{7}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n(n=1,2,3…),則a1=4,{an}的通項(xiàng)公式是2n+2.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.過(guò)點(diǎn)(3,4)且與3x-2y-7=0垂直的直線方程是( 。
A.2x+3y-18=0B.3x+2y-17=0C.2x+3y+18=0D.2x-3y+6=0

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知數(shù)列{an}中,a1=$\frac{1}{2}$,2an+1-an+1an-1=0(n∈N*
(1)求證:數(shù)列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差數(shù)列;
(2)若Tn=a1a2a3…an,設(shè)Sn=T12+T22+…+Tn2,證明:Sn>an+1-$\frac{1}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.若f(x)=$\frac{{2sin}^{2}\frac{α}{2}-1}{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$,則f($\frac{π}{12}$)=( 。
A.-$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$B.-4$\sqrt{3}$C.4$\sqrt{3}$D.-2-$\sqrt{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知(2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)n的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為64.
(1)求n的值;
(2)寫(xiě)出展開(kāi)式中的一次項(xiàng)系數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案