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1．有一底面半徑為1，高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

20．以下結(jié)論：
①函數(shù)y=sin（kπ-x），（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象關(guān)于點$（{\frac{π}{12}，0}）$對稱；
③函數(shù)$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象的一條對稱軸為$x=-\frac{2}{3}π$；
④函數(shù)$y=2sin（x-\frac{π}{3}），x∈[{0，2π}]$的單調(diào)遞減區(qū)間是$[{\frac{5π}{6}，\frac{11π}{6}}]$；
⑤存在實數(shù)x，使sinx+cosx=2；
其中正確結(jié)論的序號為①，③，④．（多選、少選、選錯均不得分）．

19．已知公比為q的等比數(shù)列{a_n}前n項之積為T_n，且T₃=$\frac{1}{4}$，T₆=32，則q的值為2．

18．若x＞-3，則函數(shù)$y=x+\frac{1}{x+3}$的最小值是-1．

17．設(shè)雙曲線x²-y²=1的兩漸近線與直線x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動點，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　　）

A．

-2

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

0

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

16．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₆=39，a₁=4，則公差d等于（　　）

A．

1

B．

$\frac{5}{3}$

C．

3

D．

-2

15．（x²+1）（ax+1）⁵的展開式中各項系數(shù)的和為486，則該展開式中x²項的系數(shù)為41．

14．如圖是一樣本的頻率分布直方圖，由圖形中的數(shù)據(jù)可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　�。�

A．

105，115

B．

105，105

C．

105，$\frac{310}{3}$

D．

115，115

13．若復(fù)數(shù)z滿足z（i+1）=$\frac{2}{i-1}$，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

A．

-1

B．

0

C．

i

D．

1

12．（1）求函數(shù)$f（x）=2cosxsin（{x+\frac{π}{6}}）$的單增區(qū)間；
（2）函數(shù)$y=3{cos^2}x-4cosx+1，x∈[0，\frac{π}{2}]$的最小值．