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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）分別是f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）g′（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致．設(shè)a＞0，若f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)性一致，則b的取值范圍為[2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，
 x-1 0 2 4 5
 f（x） 1 2 1.5 2 1
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4；
③函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是①③④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)h（x）=2x-sinx，g（x）=lnx+3x，f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，k（x）=$\frac{1}{x}$-x，則（　　）
A．h（sin27°）＞h（sin26°）B．g（20.1）＞g（20.2）C．f（π）＜f（3）D．k（ln2）＜k（ln3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-12x+b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞增B．函數(shù)f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減
C．函數(shù)f（x）在（-2，2）上單調(diào)遞增D．函數(shù)f（x）在（-2，2）上單調(diào)遞減

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表．f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示．下列四個命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④函數(shù)y=f（x）-$\sqrt{2}$有4個零點．
其中真命題的個數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，x∈[-2，2]，若f（2m-1）＞f（m），則m的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）∪（1，$\frac{3}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-1+lnx（x＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在$（0，\frac{1}{2}）$上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a＞1，使得方程f（x）=x2-1在區(qū)間（1，e）上有解，若存在，試求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-1）=4，f′（x）＜1-f（x），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式ex+1f（x）＞ex+1+3（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（-∞，-1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-ax+1在區(qū)間（0，1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，7）．

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