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科目： 來源： 題型：解答題

17．兩臺車床加工同一種零件，共100件，見下表：

	合格品數(shù)	次品數(shù)	總數(shù)
第一臺加工數(shù)	45	10	55
第二臺加工數(shù)	40	5	45
總計	85	15	100

設(shè)A表示“任取一件為合格品”，B表示“任取一件是第一臺機床生產(chǎn)的”，
（1）求P（AB）；
（2）求P（B），P（B|A）；
（3）比較（2）中P（B|A）與P（B）的大小，請問對任意事件A，B，若P（A）＞0，P（B）＞0，P（B|A）與P（B）之間是否有確定的大小關(guān)系？若是給出證明；若否，舉出反例．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知兩點A（0，1），B（1，0），且|MA|=2|MB|，求證：點M的軌跡方程為（x-$\frac{4}{3}$）²+（y+$\frac{1}{3}$）²=$\frac{8}{9}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過F₂的直線與橢圓C交于A，B兩點，記直線AF₁，BF₁，AB的斜率分別為k₁，k₂，k．若k₁+k₂+k=0，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形ABCD的兩個頂點A，B分別在x軸和y軸的正半軸移動，求頂點C的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x-1}$，函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線與直線y=-$\frac{1}{e}$x+e垂直，其中實數(shù)a是常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（e^x+1）≤t有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知定點A（1，0），動點P在圓B：（x+1）²+y²=16上，線段PA的中垂線為直線l，直線l交直線PB于點Q，動點Q的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若點P在第二象限，且相應(yīng)的直線l與曲線E和拋物線C：y=-$\frac{1}{32}$x²都相切，求點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．為推廣漳州“三寶”，某商場推出“砸金蛋”促銷活動，單筆購滿50元可以玩一次“砸金蛋”游戲，每次游戲可以砸兩個金蛋，每砸一個金蛋可以等可能地得到“水仙花卡片”，“片仔癀卡片”和“八寶印泥卡片”中的一張，如果一次游戲中可以得到相同的卡片，那么該商場贈送一份獎品，則玩一次該游戲可以獲贈一份獎品的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-y²=1（m＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則m的值為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{3x-y-5≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，則x²+y²的最小值為（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\sqrt{5}$