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19．已知復數(shù)z₁=a-i（a∈R），z₂=-1+i，若z₁•z₂為純虛數(shù)，則a等于（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

-1

18．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，3}，B={2，4}，則∁_U（A∪B）等于（　�。�

A．

{5}

B．

{1，5}

C．

{3，5}

D．

{1，3，5}

17．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，且a₁+a₄=9，a₂a₃=8．設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，則數(shù)列{b_n}的前n項和T_n為1-$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$．

16．已知f（x）=xⁿ+x^n-1+…+x-1，x∈（0，+∞）．n是不小于2的固定正整數(shù)．
（1）當n=2時，若不等式f（x）≤kx對一切x∈（0，1]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在（${\frac{1}{2}$，1）內零點的個數(shù)，并說明理由．

15．已知矩形ABCD，AB=1，BC=2，將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折的過程中（　�。�

	A．	存在某個位置，使得直線AB和直線CD垂直
	B．	存在某個位置，使得直線AC和直線BD垂直
	C．	存在某個位置，使得直線AD和直線BC垂直
	D．	無論翻折到什么位置，以上三組直線均不垂直

14．角α終邊上有一點（-1，2），則下列各點中在角3α的終邊上的點是（　�。�

A．

（-11，2）

B．

（-2，11）

C．

（11，-2）

D．

（2，-11）

13．某高校進行自主招生測試，報考學生有500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的成績是否與性別有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統(tǒng)計了他們測試的分數(shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數(shù)分成4組：[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可以估計女生測試成績的平均值為103.5，請你估計男生測試成績的平均值，由此推斷男、女生測試成績的平均水平的高低；
（Ⅱ）若規(guī)定分數(shù)不小于110分的學生為“優(yōu)秀生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“優(yōu)秀生與性別有關”？

	優(yōu)秀生	非優(yōu)秀生	合計
男生
女生
合計

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l₁經(jīng)過橢圓C的上頂點P且與圓x²+y²=4交于A，B兩點，過點P作l₁的垂線l₂交橢圓C于另一點D，當△ABD的面積取得最大值時，求直線l₁的方程．

11．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≥0}\\{0＜y≤2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+5}$的取值范圍是（$\frac{1}{5}$，3]．

10．甲、乙兩市各五個鎮(zhèn)民政局在2016年2月14日當天領取結婚證新人的對數(shù)如莖葉圖所示，已知甲市的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為145，乙市的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為145，則m+n=10．