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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{6}$）上單調(diào)遞增
B．f（x）的一個對稱中心為（-$\frac{π}{12}$，0）
C．當x∈[0，$\frac{π}{3}$]時，fx）的值域為[1，$\sqrt{3}$]
D．先將函數(shù)f（x）的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$個單位后得到函數(shù)y=2cos（4x+$\frac{π}{6}$）的圖象

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，過拋物線x2=4y的對稱軸上一點P（0，m）（m＞0）作直線l1，l1與拋物線交于A，B兩點．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$＜0（O為坐標原點），求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）過點P且與l1垂直的直線l2與拋物線交于C，D兩點，設(shè)AB，CD的中點分別為M，N，求證：直線MN必過定點，并求出該定點坐標（用m表示）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．48B．80C．112D．144

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}-x）+2{cos^2}\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{3}）$的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cosωxcos（ωx+$\frac{π}{2}$）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{3}，π}]$上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}{cos^2}$x-sinxcos（π-x），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，OPQ是半徑為2，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的一動點，記∠COP=θ，四邊形OPCQ的面積為S．
（1）找出S與θ的函數(shù)關(guān)系；
（2）試探求當θ取何值時，S最大，并求出這個最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+mcos（x+2θ），其中m∈R，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．若f（$\frac{π}{2}$）=0，f（π）=1
（1）求m，θ的值；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=-$\frac{1}{2}$，a=1，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A滿足f（A）=1+$\sqrt{3}$，若a=3，sinB=2sinC，求b的值．

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