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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=4ax-$\frac{a}{x}$-2lnx．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=$\frac{6e}{x}$，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知定點T（0，-4），動點Q，R分別在x，y軸上，且$\overrightarrow{TQ}•\overrightarrow{QR}=0$，點P為RQ的中點，點P的軌跡為曲線C，點E是曲線C上一點，其橫坐標為2，經(jīng)過點（0，2）的直線l與曲線C交于不同的兩點A，B（不同于點E），直線EA，EB分別交直線y=-2于點M，N．
（I）求點P的軌跡方程；
（II）若O為原點，求證：$∠MON=\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．求當a為何實數(shù)時，復數(shù)z=（a2-2a-3）+（a2+a-12）i滿足：
（Ⅰ）z為實數(shù)；
（Ⅱ）z為純虛數(shù)；
（Ⅲ）z位于第四象限．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．復數(shù)i2（1+i）的實部是-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6，若f′（-1）=4，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y2=4x的焦點為F，拋物線的準線與x軸的交點為P，以坐標原點O為圓心，以|OF|長為半徑的圓，與拋物線在第四象限的交點記為B，∠FPB=θ，則sinθ的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知F是拋物線y2=4x的焦點，P是拋物線上一點，延長PF交拋物線于點Q，若|PF|=5，則|QF|=（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．圓心角為60°的扇形，它的弧長為2π，則它的內切圓的半徑為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：x2=4y，過點P（t，0）（其中t＞0）作互相垂直的兩直線l1，l2，直線l1與拋物線C相切于點Q（Q在第一象限內），直線l2與拋物線C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求證：直線l2恒過定點；
（Ⅱ）記直線AQ、BQ的斜率分別為k1，k2，當$k_1^2+k_2^2$取得最小值時，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知點A是拋物線y2=2px（p＞0）上一點，F(xiàn)為其焦點，以|FA|為半徑的圓交準線于B，C兩點，△FBC為正三角形，且△ABC的面積是$\frac{128}{3}$，則拋物線的方程是（　�。�
A．y2=12xB．y2=14xC．y2=16xD．y2=18x

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