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科目: 來源: 題型:填空題

7.設函數(shù)f(x)的定義域為R,且為奇函數(shù),當x>0時,f(x)=-x2+2x.若f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上是單調(diào)遞增函數(shù),則a的取值范圍是1<a≤3.

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6.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在同一球面上.若AB=AC=AA1=2,∠BAC═90°,則該球的體積等于4$\sqrt{3}$π.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知函數(shù)f(x)=[x3+(a-1)x2-ax+a]ex,若x=0是f(x)的一個極大值點,則實數(shù)a的取值范圍為(2,+∞).

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,這個空間幾何體的頂點均在同一個球面上,則此球的體積與表面積之比為( 。
A.3:1B.1:3C.4:1D.3:2

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知點A是拋物線C:y2=2px(p>0)與圓D:x2+(y-4)2=a2在第一象限內(nèi)的公共點,且A到C的焦點F距離是a.若C上一點P到其準線距離與圓心D距離之和的最小值是2a,則a=( 。
A.2B.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D.$2\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)y=f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x,0x≤2}\\{(\frac{1}{2})^{x}+1,x>2}\end{array}\right.$,則關于x的方程f(x2+2x)=a的實數(shù)根個數(shù)不可能為( 。
A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知點P是正方體ABCD-A1B1C1D1表面上一動點,且滿足|PA|=2|PB|,設PD1與平面ABCD所成的角為θ,則θ的最大值是$\frac{π}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知點C(x0,y0)是拋物線y2=4x上的動點,以C為圓心的圓過該拋物線的焦點F,且圓C與直線x=-$\frac{1}{2}$相交于A,B兩點.
(Ⅰ)當|FC|=3時,求|AB|;
(Ⅱ)求|FA|•|FB|的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.過拋物線y2=2ax(a>0)的焦點F作斜率為2$\sqrt{2}$的直線l,若直線l與拋物線在第一象限的交點為A,若點A也在雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)上,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\sqrt{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,已知點A(-1,0),F(xiàn)(1,0)和拋物線C:y2=4x,O為坐標原點,過點A的動直線l交拋物線C于M,P兩點,直線MF交拋物線C于另一點Q.
(1)若△POM的面積為$\frac{5}{2}$,求向量$\overrightarrow{OM}$與$\overrightarrow{OP}$的夾角;
(2)判斷直線PQ與y軸的位置關系,并說明理由.

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同步練習冊答案