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4．某校高三文科500名學生參加了3月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從500名學生中抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的100名學生的地理、歷史成績如表：

地理 歷史	[80，100]	[60，80]	[40，60]
[80，100]	8	m	9
[60，80]	9	n	9
[40，60]	8	15	7

若歷史成績在[80，100]區(qū)間的占30%，
（1）求m，n的值；
（2）請根據(jù)上面抽出的100名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：

	[80，100]	[60，80]	[40，60]
地理
歷史

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩(wěn)定．

3．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-4≤0}\\{x-3y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為4．

2．設等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₂：S₆=1：2，則S₁₈：S₆3：4．

1．三棱錐S-ABC中，△SAB和△ABC是邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形，二面角S-AB-C的平面角為60°，若S，A，B，C都在同一個球面上，則該球的表面積為（　　）

A．

$\frac{52π}{3}$

B．

$\frac{44π}{3}$

C．

16π

D．

20π

20．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，焦距為4，P是雙曲線右支上的一點，F(xiàn)₂P與y軸交于點A，△APF₁的內切圓在邊PF₁上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　�。�

A．

3

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

19．2015年10月青島大排檔宰客一只大蝦賣38元，被網友稱為“天價大蝦”，為了弄清楚大蝦的實際情況，記者調查了青島市45家蝦類養(yǎng)殖戶，發(fā)現(xiàn)主要使用兩種飼料豆粕、海藻粉，數(shù)據(jù)如表：

	使用豆粕	未使用豆粕
使用海藻粉	8	5
未使用海藻粉	2	30

（1）從45家蝦類養(yǎng)殖戶中隨機選1戶，求該養(yǎng)殖戶至少使用豆粕、海藻粉一種的概率．
（2）在既使用豆粕又使用海藻粉的8戶養(yǎng)殖戶中，有5戶大型養(yǎng)殖戶A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，3戶中型養(yǎng)殖戶B₁，B₂，B₃．現(xiàn)從這5戶大型養(yǎng)殖戶和3戶中型養(yǎng)殖戶中各隨機選1戶，求A₁被選中且B₁未被選中的概率．

18．已知函數(shù)y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個最低點（${\frac{11π}{6}$，1），如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的$\frac{3}{π}$倍，然后向左平移1個單位長度可以得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則f（x）=（c-1）sin$\frac{π}{3}$x+c．

17．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow$，則實數(shù)t的值為0或1．

16．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ x+2y≥1\end{array}\right.$，則z=4^2x-y的最大值為（　　）

A．

$\root{3}{4}$

B．

2

C．

4

D．

16

15．i是虛數(shù)單位，若$\frac{2+i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則log₂（a-b）的值是（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

0

D．

$\frac{1}{2}$