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6．對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）給出定義：設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2016}$）+g（$\frac{2}{2016}$）+…+g（$\frac{2015}{2016}$）+g（$\frac{2016}{2016}$）=$2017\frac{5}{12}$．

5．已知點(diǎn)A（0，-4），B（3，2），P為曲線y=x²上一點(diǎn)，要使△ABP的面積最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．

4．曲線y=x+2與y=x²所圍成的封閉圖形的面積s=$\frac{9}{2}$．

3．若實(shí)數(shù)x，y滿足（x-3y）+（2x+3y）i=5+i，則x+y=1．

2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=9，a_n+1=a_n+2n+5；數(shù)列{b_n}滿足b₁=$\frac{1}{4}$，b_n+1=$\frac{n+1}{n+2}$b_n（n≥1）．
（1）求a_n，b_n；
（2）記數(shù)列{${\frac{b_n}{{\sqrt{a_n}}}}$}的前n項(xiàng)和為S_n，證明：$\frac{1}{12}$≤S_n＜$\frac{1}{4}$．

1．已知點(diǎn)A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則向量$\overrightarrow{CD}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影為$3\sqrt{5}$．

20．已知函數(shù)f（x）=x³-3x+1
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）求曲線在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程．

19．若函數(shù)y=x²-4px-2的圖象過點(diǎn)A（tanα，1），及B（tanβ，1），求sin2（α+β）．

18．已知函數(shù)f（x）=x²+bx+2，g（x）=f（f（x）），若f（x）與g（x）有相同的值域，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是b≥4或b≤-2．

17．已知α、β∈（0，π），且sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，$tan\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求sinα、cosα的值；
（2）求cosβ的值．