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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知α∈[$\frac{π}{4}$，π]，β∈[π，$\frac{3π}{2}$]，sin2α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（β-α）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求cos2α的值；
（2）求α+β的值．

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14．在△ABC中，已知A=60°，AB=2，角A的平分線AD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求邊AC的長．

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13．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象上的所有點(diǎn)向右平行移動1個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的函數(shù)y=g2（x）-mg（x2）+3在[1，4]上的最小值為2，求m的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，且不等式x+$\frac{y}{4}$＜m2-3m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（4，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c
（Ⅰ）證明：若A、B、C成等差數(shù)列，則B=$\frac{π}{3}$；
（Ⅱ）證明：若a、b、c的倒數(shù)成等差數(shù)列，則B＜$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在平面內(nèi)有n（n∈N*）條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，若這n條直線把平面分成f（n）個(gè)平面區(qū)域，則f（3）=7；f（n）=$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$．

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9．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=$\frac{k}{n}$（k=1，2，3，4，5，6），則P（1.5＜ξ＜3.5）=$\frac{5}{21}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}}$），x∈R．
（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}}$），x∈[0，π]的簡圖；
（2）求f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}}$），x∈[-π，0]的單調(diào)增區(qū)間；
（3）函數(shù)g（x）=2cos2x的圖象只經(jīng)過怎樣的平移變換就可得到f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}}$），x∈R的圖象？

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知sin（α-$\frac{2π}{3}}$）=$\frac{1}{4}$，則sin（α+$\frac{π}{3}}$）=$-\frac{1}{4}$．

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6．對于任意的實(shí)數(shù)m∈[0，1]，mx2-2x-m≥2，則x的取值范圍是（-∞，-1]．

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同步練習(xí)冊答案