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11．已知直線(xiàn)C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），且C₁與C₂相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)；
（1）當(dāng)tanα=1時(shí)，判斷直線(xiàn)C₁與曲線(xiàn)C₂的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)α變化時(shí)，求弦AB的中點(diǎn)P的普通方程，并說(shuō)明它是什么曲線(xiàn)．

10．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，$\frac{π}{2}$）到直線(xiàn)ρcos（$θ+\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$的距離為2$\sqrt{2}$．

9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD²-DE²=AE•EC；
（2）若CD的長(zhǎng)等于⊙O的半徑，求∠ACD的大小．

8．已知函數(shù)f（x）=xe^x-alnx，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)平行于x軸．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：b≤e時(shí)，f（x）≥b（x²-2x+2）．

7．如圖，小凳的凳面為圓形，凳腳為三根細(xì)鋼管，考慮到鋼管的受力等因素，設(shè)計(jì)的小凳應(yīng)滿(mǎn)足：三根細(xì)鋼管相交處的節(jié)點(diǎn)P與凳面圓心O的連線(xiàn)垂直于凳面和地面，且P分細(xì)鋼管上下兩端的比值為0.618，三只凳腳與地面所成的角均為60°，若A、B、C是凳面圓角的三等分點(diǎn)，AB=18厘米，求凳面的高度h及三根細(xì)鋼管的總長(zhǎng)度（精確到0.01）

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（I）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）函數(shù)$g（x）=f（x）+x+\frac{1}{2x}-m$有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂．求證：x₁+x₂＞1．

5．已知函數(shù)f（x）=e^1-xcosx，a∈R．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$上的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：?x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，總有f（-x-1）+2f′（x）•cos（x+1）＞0．

4．三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)郡在同一球面上，球心在面ABC上的射影為H，H在棱BC上，AP⊥面ABC，且AP=1，PB=PC=$\sqrt{2}$．則此球的體積為（　�。�

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{3π}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}π}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}π}{2}$

3．已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程與直線(xiàn)l的普通方程；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求|AB|．

2．已知四棱錐P-ABCD為球O內(nèi)接四棱錐，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形且AB∥CD，PC=$\sqrt{6}$，AD=$\frac{1}{2}AB$=2，∠DAB=$\frac{π}{3}$，則球O的體積V=9$\sqrt{2}π$．