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1．由曲線y²=x，y=x³所圍成的圖形的面積為．

20．設(shè)G為△ABC的重心，過(guò)G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點(diǎn)重合）于P，Q．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$．
（1）求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值；
（2）求λμ的取值范圍．

19．在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況，男女乘客暈機(jī)與不暈機(jī)的人數(shù)如圖所示． 
（1）填寫2×2列聯(lián)表
（2）判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由：
參考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（下面的臨界值表供參考）

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表，

	暈機(jī)	不暈機(jī)	合計(jì)
女	10	20	30
男	10	70	80
合計(jì)	20	90	100

18．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{logx，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，輸入自變量x的值，輸出對(duì)應(yīng)函數(shù)值的算法中所用到的基本邏輯結(jié)構(gòu)是（　�。�

	A．	順序結(jié)構(gòu)		B．	順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)
	C．	條件結(jié)構(gòu)		D．	順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

17．若復(fù)數(shù)（1+ai）²（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則正實(shí)數(shù)a=1．

16．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）；
（2）y=e^-xsin2x．

15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=a，BC=1，∠BAD=60°，E為線段CD（端點(diǎn)C、D除外）上一動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿直線AE翻折，在翻折過(guò)程中，若存在某個(gè)位置使得直線AD與BC垂直，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（$\sqrt{2}$，+∞）

B．

（$\sqrt{3}$，+∞）

C．

（$\sqrt{2}$+1，+∞）

D．

（$\sqrt{3}$+1，+∞）

14．求函數(shù)f（x）=3-2asinx-cos²x的最小值．

13．某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，已知得分在[50，60），[90，100]的頻數(shù)分別為8，2．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計(jì)本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；
（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

12．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）+3，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若$x∈[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$，求f（x）的最大值和最小值，并指出f（x）取得最值時(shí)相應(yīng)x的值．