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14．如圖，寫出程序框圖描述的算法的運(yùn)行結(jié)果（　�。�

A．

-5

B．

5

C．

-1

D．

-2

13．若一個(gè)球的體積是$\frac{256π}{3}$，則該球的內(nèi)接正方體的表面積是128．

12．如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，F(xiàn)D⊥底面ABCD，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面CFM⊥平面BDF；
（2）若EC=2，F(xiàn)D=3，求平面ADF與平面BEF所成角的正弦值．

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且b=4，c=1，A=2B，則sin2B的值是（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{55}}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{55}}{9}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10．長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E為AB的中點(diǎn)，CE=3，異面直線A₁C₁與CE所成角的余弦值為$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四邊形ABB₁A₁為正方形，則球O的直徑為（　　）

A．

4

B．

$\sqrt{51}$

C．

4或$\sqrt{51}$

D．

4或5

9．在△ABC中，D是邊AC的中點(diǎn)，若A=$\frac{π}{3}$，cos∠BDC=-$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，△ABC面積為3$\sqrt{3}$，則sin∠ABD=$\frac{3\sqrt{21}}{14}$，邊長(zhǎng)BC=2$\sqrt{7}$．

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+b（lnx-x），g（x）=-$\frac{1}{2}x$²+（1-b）x，已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）若對(duì)于任意b∈（1，+∞），總存在x₁，x₂∈[1，b]，使得f（x₁）-f（x₂）-1＞g（x₁）-g（x₂）+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

7．某流程如圖所示，現(xiàn)輸入四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�

A．

f（x）=xtanx

B．

f（x）=xex

C．

f（x）=x+2lnx

D．

f（x）=x-sinx

6．一個(gè)正四棱柱的頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，當(dāng)正四棱柱的側(cè)面積取得最大值時(shí)，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

5．小明用數(shù)列{a_n}記錄某地區(qū)2015年12月份31天中每天是否下過雨，方法為：當(dāng)?shù)趉天下過雨時(shí)，記a_k=1，當(dāng)?shù)趉天沒下過雨時(shí)，記a_k=-1（1≤k≤31），他用數(shù)列{b_n}記錄該地區(qū)該月每天氣象臺(tái)預(yù)報(bào)是否有雨，方法為：當(dāng)預(yù)報(bào)第k天有雨時(shí)，記b_n=1，當(dāng)預(yù)報(bào)第k天沒有雨時(shí)，記b_n=-1記錄完畢后，小明計(jì)算出a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a₃₁b₃₁=25，那么該月氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的總天數(shù)為28．