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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\frac{mx+1}{{e}^{x}}$的極大值為1
（Ⅰ）求函數y=f（x）（x≥-1）的值域；
（Ⅱ）若關于的方程a•ex-x-1=0有兩個不相等的實數根x1，x2，求證；x1+x2＞0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，x∈[0，π]}\\{|cosx|，x∈（π，2π]}\end{array}\right.$，若函數g（x）=f（x）-m在[0，2π]內恰有4個不同的零點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[1，2]C．（0，1]D．（1，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為A（2，-3）、B（4，-1）．
（1）若P（x，0）是x軸上的一個動點，當△PAB的周長最短時，求x值；
（2）若C（a，0）、D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，當四邊形ABDC的周長最短時，求a的值；
（3）設M、N分別為x軸、y軸上的動點，問：是否存在這樣的點M（m，0）和（0，π），使四邊形ABMV周長最短，若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若數列{an}滿足：對任意的n∈N*，只有有限個正整數m使得am＜n成立，記這樣的m的個數為bn，則得到一個新數列{bn}．例如，若數列{an}是1，2，3，…，n…，則數列{bn}是0，1，2，…，n-1，…現已知數列{an}是等比數列，且a2=2，a5=16，則數列{bn}中滿足bi=2016的正整數i的個數為22015．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設A，B，C，D四點是半徑為3的球面上四點，則三棱錐A-BCD的最大體積為$8\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．由①正方形的對角線互相垂直；②菱形的對角線互相垂直；③正方形是菱形，寫出一個“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結論的分別為（　�。�
A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面中，DB=4，∠DAB=∠DCB=90°，∠BDC=∠BDA=60°．
（1）求直線AC與平面BB1C1C所成的角正弦值；
（2）若異面直線BC1與AC所成的角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求二面角B-A1C1-A的正切值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系xOy中，以點A（2，0），曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$上的動點B，第一象限內的點C，構成等腰直角三角形ABC，且∠A=90°，則線段OC長的最大值是1+2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知方程ln|x|-ax2+$\frac{3}{2}$=0有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{e^2}{2}}）$B．$（{0，\frac{e^2}{2}}]$C．$（{0，\frac{e^2}{3}}）$D．$（{0，\frac{e^2}{3}}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．給出以下四個命題：
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2；
②若a＞b，則am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
④任意x∈R，都有ax2-ax+1≥0，則0＜a≤4．
其中是真命題的有（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④

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