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科目： 來源： 題型：填空題

14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x-{x}^{2}}$•dx=$\frac{π}{8}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=6x-x6，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點為P，求曲線在點P處的切線方程；
（Ⅲ）若方程f（x）=a（a為實數(shù)）有兩個實數(shù)根x1，x2且x1＜x2，求證：x2-x1≤6${\;}^{\frac{1}{5}}$-$\frac{a}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若不等式|x+$\frac{1}{x}$|＞|a|+1對于一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$的最小值是（　�。�
A．24B．6$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{3}$D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知正實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}$=1，則a+b的最小值為（　�。�
A．16B．8C．12D．10

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科目： 來源： 題型：填空題

9．棱長為$\sqrt{2}$的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)切球O，以A為頂點，以平面B1CD1，被球O所截的圓面為底面的圓錐的側(cè)面積為π．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B1，C1C的中點．
（1）畫出過D，M，N點的平面與平面BB1C1C及與平面AA1B1B的交線；
（2）設(shè)過D，M，N三點的平面與B1C1交于P，求PM+PN的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，直角三角形ABC中，∠BAC=60°，點F在斜邊AB上，且AB=4AF，D，E是平面ABC同一側(cè)的兩點，AD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，AD=3，AC=BE=4．
（1）求證：平面CDF⊥平面CEF；
（2）若點M是線段CB的中點，求EM與平面CEF所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．過正四面體ABCD的頂點A作一個形狀為等腰三角形的截面，且使截面與底面BCD所成的角為75°，這樣的截面共可作出18個．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx-2ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時，試討論關(guān)于x的方程f（x）+ax2=0實數(shù)根的個數(shù)．

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