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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足f'（-1）=0，f'（2）=9．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求c的值．
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，求c的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-2．
（1）求a1，a2，a3并由此猜想an的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)y=x3+x2+mx+1在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．計(jì)算定積分$\int_1^a$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2，則a=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．一個(gè)四面體，其中一個(gè)頂點(diǎn)A的三個(gè)角分別為60°，θ，90°，其中tanθ=2，則θ角與60°角所在面的二面角的余弦值為$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的實(shí)根最多有（　�。�
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目： 來源： 題型：解答題

18．（理科學(xué)生做）在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，BC=CC′=2，求
（1）直線B′D與BC′所成角的大�。�
（2）二面角A-B′D-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過（4，0）點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=2有相同的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓E的長軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)|$\overrightarrow{MP}}$|最小時(shí)，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，PA=BC=AC，E為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PB上，且PF=$\frac{1}{3}$PB．
（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求直線AB和平面AEF所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．正四面體ABCD中，AB與平面ACD所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案