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20．如圖（1）有面積關(guān)系：$\frac{{S}_{△P{A}^{′}{B}^{′}}}{{S}_{△PAB}}$=$\frac{PA′•PB′}{PA•PB}$，則圖（2）有體積關(guān)系：$\frac{{V}_{P-{A}^{′}{B}^{′}{C}^{′}}}{{V}_{P-ABC}}$=$\frac{PA′•PB′•PC′}{PA•PB•PC}$．

19．已知兩個(gè)同底的正四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，它們的底面邊長為2，體積的比值為$\frac{1}{2}$，則該球的表面積為9π．

18．某校安排四個(gè)班到三個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有（　�。�

A．

24

B．

36

C．

48

D．

60

17．已知四面體ABCD的一條棱長為a，其余各棱長均為2$\sqrt{3}$，且所有頂點(diǎn)都在表面積為20π的球面上，則a的值等于（　�。�

A．

3$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

3

16．對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，c，以下四個(gè)命題都成立：
①（a+b）²=a²+2a•b+b²；  
②若a•b=a•c，則b=c；
③（a+b）•c=a•c+b•c；      
④（a•b）•c=a•（b•c）；
那么類比于此，對(duì)于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，相應(yīng)命題仍然成立的所有序號(hào)是①③．

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的方程x²+y²=4，直線l：x=4，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過極點(diǎn)作射線交⊙O于A，交直線l于B．
（1）寫出⊙O及直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)AB中點(diǎn)為M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

14．下面給出了四個(gè)類比推理，結(jié)論正確的是（　�。�
①由若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）；類比推出：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個(gè)向量則（$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$）
②在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則$\frac{AG}{GD}$=2；類比推出：在棱長都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等，則$\frac{AO}{OM}$=3．
③a，b為實(shí)數(shù)，若a²+b²=0則a=b=0；類比推出：z₁，z₂為復(fù)數(shù)，若z₁²+z₂²=0則z₁=z₂．
④若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，對(duì)于b_n=$\frac{1}{n}（{a_1}$+a₂+…+a_n），則數(shù)列{b_n}也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列{c_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，d_n=$\root{n}{{{c_1}•{c_2}•{c_3}•…•{c_n}}}$，則數(shù)列{d_n}也是等比數(shù)列．

A．

①②

B．

②③

C．

②④

D．

③④

13．下面幾種推理是類比推理的是（　�。�
①由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°，得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
②由f（x）=cosx，滿足f（-x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函數(shù)；
③由正三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值，得出正四面體內(nèi)一點(diǎn)到四個(gè)面距離之和是一個(gè)定值．

A．

①②

B．

③

C．

①③

D．

②③

12．下面給出了四個(gè)類比推理．
①a，b為實(shí)數(shù)，若a²+b²=0則a=b=0；類比推出：z₁、z₂為復(fù)數(shù)，若z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0．
②若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，b_n=$\frac{1}{n}$（a₁+a₂+a₃+…+a_n），則數(shù)列{b_n}也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列{c_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，d_n=$\root{n}{{c}_{1}•{c}_{2}•{c}_{3}•…•{c}_{n}}$，則數(shù)列{d_n}也是等比數(shù)列．
③若a、b、c∈R．則（ab）c=a（bc）；類比推出：若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$為三個(gè)向量．則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）
④若圓的半徑為a，則圓的面積為πa²；類比推出：若橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b，則橢圓的面積為πab．
上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的是（　�。�

A．

①②

B．

②③

C．

①④

D．

②④

11．在平面幾何中，已知三角形ABC的面積為S，周長為L，求三角形內(nèi)切圓半徑時(shí)，可用如下方法，設(shè)圓O為內(nèi)切圓圓心，則S=S_△OAB+S_△OBC+S_△OAC=$\frac{1}{2}$r|AB|+$\frac{1}{2}$r|BC|+$\frac{1}{2}$r|AC|=$\frac{1}{2}$rL，∴r=$\frac{2S}{L}$
類比此類方法，已知三棱錐的體積為V，表面積為S，各棱長之和為L，則內(nèi)切球半徑r為（　　）

A．

$\frac{2V}{S}$

B．

$\frac{2V}{L}$

C．

$\frac{3V}{S}$

D．

$\frac{3V}{L}$