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18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中點(diǎn)，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求證：CF∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：PE⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值．

17．已知點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），曲線E上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M的距離均是到點(diǎn)N的距離的$\sqrt{3}$倍．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知m≠0，設(shè)直線l：x-my-1=0交曲線E于A，C兩點(diǎn)，直線l₂：mx+y-m=0交曲線E于B，D兩點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)均在x軸下方，當(dāng)CD的斜率為-1時(shí)，求線段AB的長．

16．已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方
（1）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)（A在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

15．如圖，圓C與x軸相切于點(diǎn)T（2，0），與y軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方），且|MN|=3．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M任作一條直線與橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$相交于兩點(diǎn)A、B，連接AN、BN，求證：∠ANM=∠BNM．

14．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=45°，AB=AC=AE=2EF，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC．
（1）若M是線段AD的中點(diǎn)，求證：GM∥平面ABFE；
（2）求二面角A-BF-C的余弦值．

13．如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PA⊥AB，F(xiàn)是線段PB上一點(diǎn)，且EF⊥PB，點(diǎn)E在線段AB上，CE⊥AB．
（1）證明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的正切值．

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點(diǎn)．

（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）若E為線段PA上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AP}$，求二面角P-OE-C的余弦值．

11．如圖1，已知⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C、D為⊙O上兩點(diǎn)，且∠CAB=45°，∠DAB=60°，F(xiàn)為弧BC的中點(diǎn)、將⊙O沿直徑AB折起成兩個(gè)半平面（如圖2）．
（1）求證：OF∥平面ACD；
（2）（文） 當(dāng)折起的兩個(gè)半平面垂直時(shí)，在AD上是否存在點(diǎn)E，使得平面OCE⊥平面ACD？若存在，試指出點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）（理） 當(dāng)三棱錐C-ADO體積最大時(shí)，求二面角C-AD-B的正弦值．

10．求邊長為3，4，5的直角三角形的內(nèi)切圓半徑的算法為：
第一步　輸入a=3，b=4，c=5（或a=4，b=3，c=5）；
第二步　計(jì)算r=$\frac{a+b-c}{2}$；
第三步　輸出r．

9．若函數(shù)f（x）=2x²-4x+1，則f（x）的最小值為（　�。�

A．

-3

B．

-2

C．

-1

D．

1