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相關習題
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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．將△ABC沿BC邊上的高AD折成一個如圖②所示的四面體A-BCD，使得圖②中的BC=11．
（1）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值；
（2）在四面體A-BCD的棱AD上是否存在點P，使得$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=0？若存在，請指出點P的位置；若不存在，請給出證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖下半部分是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．20+2πB．20+πC．20-2πD．20-π

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=x2-alnx，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=x2-f（x），求證：當1＜x＜e2時，恒有$x＜\frac{4+h（x）}{4-h（x）}$成立．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設G是一個非空集合，*是定義在G上的一個運算，如果滿足下述四個條件
（1）對于?a，b∈G，都有a*b∈G；
（2）對于?a，b，c∈G，都有（a*b）*c=a*（b*c）；
（3）對于?a∈G，?e∈G，使得 a*e=e*a=a；
（4）對于?a∈G，?a′∈G，使得 a*a′=a′*a=e
則稱G關于運算*構成一個群．現給出下列集合和運箅
①G是整數集合，*為加法；②G是奇數集合，*為乘法；③G是平面向量集合，*為數量積運算；④G是非零復數集合，*為乘法，其中G關于運算*構成群的序號是①④（將你認為正確的序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8-π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8-π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某小學為迎接校運動會的到來，在三年級招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調查發(fā)現，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運動，其他人員不喜歡運動．
（Ⅰ）根據以上數據完成以下2×2列聯表：
喜歡運動不喜歡運動總計
男a=b=
女c=d=
總計n=
（Ⅱ）判斷性別與喜歡運動是否有關，并說明理由．
（Ⅲ）如果喜歡運動的女志愿者中恰有4人懂得醫(yī)療救護，現從喜歡運動的女志愿者中抽取2名負責醫(yī)療救護工作，求抽出的2名志愿者都懂得醫(yī)療救護的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
臨界值表（部分）：
P（χ2≥x0）0.0500.0250.0100.001
x03.8415.0246.63510.828

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知實數x，y滿足x2+y2=4，則4（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2+4xy的最大值是22+4$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．用兩個平行平面去截半徑為10的球，兩截面的半徑分別為6和8，則兩截面之間的距離是2或14．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．第17屆亞運會2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據以上數據列出2×2列聯表．
（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？

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