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科目： 來源： 題型：解答題

14．編輯如下運算程序：1@1=2，m@n=q，m@（n+1）=q+2．
（1）設數列{a_n}的各項滿足a_n=1@n，求a₂，a₃，a₄；
（2）由（1）猜想{a_n}的通項公式；
（3）用數學歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．若（x$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）ⁿ的展開式中，第二、三、四項的二項式系數成等差數列．
（1）求n的值；
（2）此展開式中是否有常數項，為什么？

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科目： 來源： 題型：填空題

12．甲袋中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙袋中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲袋中隨機取出一球放入乙袋，分別以A₁，A₂和A₃表示由甲袋取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙袋中隨機取出一球，以B表示由乙袋取出的球是紅球的事件．則下列結論①P（B）=$\frac{9}{22}$；②P（B|A₁）=$\frac{2}{5}$；③事件B與事件A₁相互獨立；④A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件．
其中正確的是①④（寫出所有正確結論的編號）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．定義運算|$\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}$|=ad-bc，則|$\begin{array}{l}i&2\\ 1&i\end{array}}$|（i是虛數單位）的值為-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．由1，2，3，0組成沒有重復數字的三位數，其中0不在個位上，則這些三位數的和為（　　）

A．

1320

B．

1332

C．

2532

D．

2544

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．任何進制數均可轉換為十進制數，如八進制（507413）₈轉換成十進制數，是這樣轉換的：（507413）₈=5×8⁵+0×8⁴+7×8³+4×8²+1×8+3=167691，十六進制數（23456）₁₆是這樣轉換的：（23456）₁₆=2×16⁴+3×16³+4×16²+5×16+6=144470．那么將二進制數（1101）₂轉換成十進制數，這個十進制數是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．某課題小組共有15名同學，其中有7名男生，現從中任意選出10人，用X表示這10人中男生的人數，則下列概率等于$\frac{{C}_{7}^{4}{C}_{8}^{6}}{{C}_{15}^{10}}$的是（　�。�

A．

P（X≤4）

B．

P（X=4）

C．