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4．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
（2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{\;}}$₂，$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{{e}_{\;}}$₁-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求實(shí)數(shù)λ的值．

3．化簡求值：
（1）cos40°（1+$\sqrt{3}$tan10°）；
（2）cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$cos$\frac{6π}{7}$．

2．在直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），Q是第三象限內(nèi)一點(diǎn)，|OQ|=1且∠POQ=$\frac{3π}{4}$，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

1．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-12，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-2．

20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的平面向量，向量$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-μ$\overrightarrow$（λ，μ∈R），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，則有（　�。�

A．

λ+μ=2

B．

λ-μ=1

C．

λμ=-1

D．

λμ=1

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（-3，2），若k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$和$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

A．

17

B．

18

C．

19

D．

20

18．將函數(shù)y=sin（4x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對稱中心是（　　）

A．

（$\frac{π}{2}$，0）

B．

（$\frac{π}{4}$，0）

C．

（$\frac{π}{6}$，0）

D．

（$\frac{π}{8}$，0）

17．關(guān)于平面向量，給出下列四個(gè)命題：
①單位向量的模都相等；
②對任意的兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，式子|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|一定成立；
③兩個(gè)有共同的起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)必定相同；
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

16．若兩個(gè)圓心角相同的扇形的面積之比為1：4，則這兩個(gè)扇形的周長之比為（　�。�

A．

1：$\sqrt{2}$

B．

1：2

C．

1：4

D．

1：2$\sqrt{2}$

15．若a=sin22.5°，b=cos22.5°，c=tan22.5°，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a