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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖所示的五面體ABCDFE中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，AD⊥平面ABEF，且AD=1，AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$，AF=BE=2，P、Q分別為AE、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：PQ∥平面BCE；
（Ⅱ） 求二面角A-DF-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=4sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$），f（3α+π）=$\frac{16}{5}$，f（3β+$\frac{5π}{2}$）=-$\frac{20}{13}$，其中α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，則cos（α-β）的值為（　�。�
A．$\frac{13}{65}$B．$\frac{15}{65}$C．$\frac{48}{65}$D．$\frac{63}{65}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設p：|2x+1|＞a，q：$\frac{x-1}{2x-1}$＞0，是否存在實數(shù)a使得p是q的必要不充分條件，若存在求出實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）關于點（1，0）中心對稱，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log224）=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x），（x∈R）的圖象上任意一點（x0，y0）處的切線方程為y=（x0-1）（x02-4）（x-x0）+f（x0），那么f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-2）∪（1，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．?x0∈（a，b），f（x0）=0是f（a）f（b）＜0的（　�。�
A．充要條件B．既不充分也不必要條件
C．充分不必要條件D．必要不充分條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若0＜x＜1，則2x，${（{\frac{1}{2}}）^x}$，log2x之間的大小關系為（　�。�
A．2x＜log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$B．2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2xC．${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2x＜2xD．log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜2x

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知tanα=$\frac{1}{7}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求α+2β

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科目： 來源： 題型：填空題

13．化簡：$\frac{sin（π-α）}{tan（π+α）}•\frac{tan（2π-α）}{cos（π-α）}•\frac{cos（2π-α）}{sin（π+α）}$=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，并且θ是第三象限角，則tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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