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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，圓O的直徑AB=8，圓周上過(guò)點(diǎn)C的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：BC²=AC•BP；
（2）若EC=2$\sqrt{5}$，求EA的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

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8．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且$∠BCD=∠BCE=\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2
（Ⅰ）證明：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BDE和平面BAG所成銳二面角的余弦值．

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7．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF∥AB，AF⊥CF．
（Ⅰ）若G為FC的中點(diǎn)，證明：AF∥平面BDG；
（Ⅱ）求平面ABF與平面BCF夾角的余弦值．

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD‖BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=t•MC，試確定t的值．

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5．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為DC的中點(diǎn)，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM
（Ⅰ）求證：AD⊥BM
（Ⅱ）若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角E-AM-D的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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4．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求證：EH∥平面PBA；
（2）求平面FAH與平面EAH所成二面角的余弦值．