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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的右焦點為F，右頂點為M，且$\frac{1}{{|{OF}|}}$+$\frac{1}{{|{OM}|}}$=$\frac{3e}{{|{FM}|}}$，（其中O為原點），e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓C方程；
（2）若過點F的直線l與C相交于A，B兩點，在x軸上是否存在點N，使得$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$為定值？如果有，求出點N的坐標及相應(yīng)定值；如果沒有，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)命題p：“若ex＞1，則x＞0”，命題q：“若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”，則命題“p∧q”為假命題．�。ㄌ睢罢妗被颉凹佟保�

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若三點A（2，2），B（a，0），C（0，b）（a＞0，b＞0）共線，則2a+3b的取值范圍為$[{10+4\sqrt{6}，+∞}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)的最小值是2的為（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$D．y=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知{an}為等比數(shù)列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=9，那么a3+a5=（　　）
A．3B．9C．12D．18

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，AD∥BC，過A、C、D三點的圓O與直線AB相切，且圓O過線段BC的中點E．
（1）求證：∠B=∠ACD；
（2）求$\frac{AC}{CD}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．100×99×98×…×85等于（　　）
A．A${\;}_{100}^{14}$B．A${\;}_{100}^{15}$C．A${\;}_{100}^{16}$D．A${\;}_{100}^{17}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，已知$\sqrt{3}$tanAtanB-tanA-tanB=$\sqrt{3}$．
（1）求∠C的大小；
（2）設(shè)角A，B，C的對邊依次為a，b，c，若c=2，且△ABC是銳角三角形，求a2+b2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-4a+1）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{{（n+1）{a_n}}}{2}$，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=lnan，是否存在k（k≥2，k∈N*），使得bk，bk+1，bk+2成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的k值；若不存在，請說明理由；
（3）已知當n∈N*且n≥6時，（1-$\frac{m}{n+3}}$）n＜（$\frac{1}{2}}$）m，其中m=1，2，…，n，求滿足等式3n+4n+…+（n+2）n=（an+3）${\;}^{{a}_{n}}$的所有n的值．

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同步練習(xí)冊答案