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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知a=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，則a，b的等差中項為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}滿足an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義：使乘積a1•a2•a3…ak為正整數(shù)的k（k∈N*）叫做“期盼數(shù)”，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有的“期盼數(shù)”的和為（　�。�
A．2036B．4076C．4072D．2026

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=2，則$\frac{tanx}{tan2x}$的值為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{9}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則f（x）的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，依它的前10項的規(guī)律，這個數(shù)列的第2016項
a2016=（　　）
A．$\frac{1}{63}$B．$\frac{1}{31}$C．$\frac{3}{61}$D．$\frac{1}{15}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若a＞-1，則$\frac{{a}^{2}+3a+3}{a+1}$的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線向量，若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$），則實數(shù)k的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．關于原點對稱B．關于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱
C．關于y軸對稱D．關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（5，2）．
（1）求滿足$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$的實數(shù)m、n；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，求實數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，四邊形ABCD中，AB=AD=2，△BCD為正三角形，設∠BAD=α（α∈（0，π））．
（1）當α=$\frac{π}{2}$時，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$的值；
（2）[重點中學做]當α為多少時，△ABC的面積S最大？并求S的最大值．
（3）[普通中學做]記△BCD的面積S=f（α），求函數(shù)g（α）=f（α）-2sinα的最小值．

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同步練習冊答案