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3．如圖隨時(shí)，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AD．過點(diǎn)B作⊙O的切線PB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BC交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：PE²=PD•PA；
（2）若AB=PB，求△CDE與△ABE面積之比．

2．函數(shù)f（x）=a$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x}$的極大值點(diǎn)x₀∈（-1，-$\frac{1}{2}$），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（0，4$\sqrt{2}$）

B．

（1，4）

C．

（-∞，4$\sqrt{2}$）

D．

（$\sqrt{2}$，4）

1．如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)共圓，BA，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，CA，DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接FM，且FM⊥MD．過點(diǎn)B作FD的垂線，交FM于點(diǎn)E
（Ⅰ）證明：△FAB∽△FDC
（Ⅱ）證明：MA•MB=ME•MF．

20．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于$\frac{40}{3}$cm³，表面積等于28+4$\sqrt{3}$cm²．

19．如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．求證：
（1）AD•AE=AC²；
（2）若FG⊥EC，則$\frac{CF}{CG}$-$\frac{CG}{CF}$=$\frac{DE}{AC}$．

18．已知矩陣$M=[{\begin{array}{l}1&0\\ 2&2\end{array}}]$，求逆矩陣M^-1的特征值．

17．如圖，過⊙O外一點(diǎn)E作⊙O的兩條切線EA、EB，其中A、B為切點(diǎn)，BC為⊙O的一條直徑，連CA并延長(zhǎng)交BE的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BE=DE；
（Ⅱ）若AD=3AC，求AE：AC的值．

16．已知函數(shù)$f（x）=a\sqrt{x}-\frac{x^2}{e^x}（{x＞0}）$，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），設(shè)$t=\frac{x_2}{x_1}$，證明：x₁+x₂隨著t的增大而增大．

15．已知f（x）=$|\begin{array}{l}{-x}&{3}&{1}&{3}\\{x}&{3}&{2x}&{11}\\{-1}&{x}&{0}&{4}\\{2}&{21}&{4}&{x}\end{array}|$，則f（x）中x⁴的系數(shù)為3．

14．某校在規(guī)劃課程設(shè)置方案的調(diào)研中，隨機(jī)抽取50名文科學(xué)生，調(diào)查對(duì)選做題傾向得下表：

	傾向“平面幾何選講”	傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”	傾向“不等式選講”	合計(jì)
男生	16	4	6	26
女生	4	8	12	24
合計(jì)	20	12	18	50

（Ⅰ）從表中三種選題傾向中，選擇可直觀判斷“選題傾向與性別有關(guān)系”的兩種，作為選題傾向變量的取值，分析有多大的把握認(rèn)為“所選兩種選題傾向與性別有關(guān)系”．（只需要做出其中的一種情況）
（Ⅱ）按照分層抽樣的方法，從傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的學(xué)生中抽取8人進(jìn)行問卷．
（�。┓謩e求出抽取的8人中傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的人數(shù)；
（ⅱ）若從這8人中任選3人，記傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的人數(shù)的差為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．