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14．已知函數(shù)f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）e^x（x＞0），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在（1，f（1））處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

13．已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在該區(qū)間（　�。�

	A．	先遞減再遞增		B．	先遞增再遞減
	C．	先遞增再遞減最后又遞增		D．	先遞減再遞增最后又遞減

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{6}cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）+4=0，求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的最大距離．

11．棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有頂點(diǎn)均在球O的球面上，E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，AA₁的中點(diǎn)，則平面EFG截球O所得圓的半徑為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosθ\\ y=bsinθ\end{array}\right.$（a＞b＞0，θ為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C₂是經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，且圓心C₂在過(guò)極點(diǎn)且垂直于極軸的直線(xiàn)上．已知曲線(xiàn)C₁上的點(diǎn)$A（3\sqrt{3}，1）$對(duì)應(yīng)的參數(shù)為$θ=\frac{π}{6}$，曲線(xiàn)C₂過(guò)點(diǎn)$B（2，\frac{π}{6}）$．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C₁及曲線(xiàn)C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在曲線(xiàn)上C₁，求P，C₂兩點(diǎn)間的距離|PC₂|的最大值．

9．如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線(xiàn)CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于P．
（1）求證：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為$2\sqrt{3}，OA=OM$，求MN的長(zhǎng)．

8．如圖，已知線(xiàn)段AC為⊙O的直徑，PA為⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，B為⊙O上一點(diǎn)，且BC∥PO．
（I）求證：PB為⊙O的切線(xiàn)
（Ⅱ）若⊙O的半徑為1，PA=3，求BC的長(zhǎng)．

7．如圖，P為⊙O外的一點(diǎn)，直線(xiàn)PO與⊙O于A、B兩點(diǎn)，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥PO交PO于D，CA平分∠PCD．
（1）證明：PC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的直徑為4，BC=3AC，求PC的長(zhǎng)．

6．如圖，半徑為2的⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交與點(diǎn)P，PE為⊙O的切線(xiàn)，E為切點(diǎn)，$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{BD}$，若PB=2，PD=$\frac{5}{2}$，∠PEB=30°．
（1）求∠PCB的度數(shù)；
（2）求CD的長(zhǎng)．

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的方程是x²+y²-2x-4y=0，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線(xiàn)l與圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為M，N，求M，N兩點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π），以及△MON的面積．