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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．平面直角坐標(biāo)系中，在伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=xcos\frac{π}{6}}\\{y′=ysin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$的作用下，正弦曲線y=sinx變換為曲線（　　）

A．

y′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x′

B．

y′=2sin2x′

C．

y′=$\frac{1}{2}$sin$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x′

D．

y′=$\sqrt{3}$sin2x′

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），g（x）=x³-3a²x（a＞0）
（1）求f（x）的最大值；
（2）若對?x₁∈（0，+∞），總存在x₂∈[1，2]使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求a的取值范圍；
（3）利用（1）的結(jié)論，證明不等式（$\frac{1}{n}$）ⁿ+（$\frac{2}{n}$）ⁿ+…+（$\frac{n}{n}$）ⁿ＜$\frac{e}{e-1}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x，-1≤x≤0\\ ln（{x+1}）.0＜x≤4\end{array}$，若g（x）=f（x）-k（x+1）有3個不同的零點(diǎn)，則實數(shù)k的取值范圍是$[{\frac{ln5}{5}，\frac{1}{e}}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的偶函數(shù)g（x）滿足g（x）+g（2-x）=0，函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x^2}}$的圖象是g（x）的圖象的一部分．若關(guān)于x的方程g²（x）=a（x+1）²有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（$\frac{1}{8}$，+∞）

B．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$）

C．

（$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，+∞）

D．

（2$\sqrt{2}$，3）

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