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13．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-e²x，則f（x）的最小值為-e²．

12．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)，且α∈[π，2π]），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）求C₁的極坐標(biāo)方程與C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P是C₁上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l交C₂于M，N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的取值范圍．

11．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcos70°}\\{y=-tsin70}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的傾斜角為（　�。�

A．

20°

B．

70°

C．

110°

D．

160°

10．已知圓F₁：（x+2）²+y²=32，點(diǎn)F₂（2，0），點(diǎn)Q在圓F₁上運(yùn)動(dòng)，QF₂的垂直平分線交QF₁于點(diǎn)P．
（ I）求證：|PF₁|+|PF₂|為定值及動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M的方程；
（ II）不在x軸上的A點(diǎn)為M上任意一點(diǎn)，B與A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，直線BF₂交橢圓于另外一點(diǎn)D．求證：直線DA與直線DB的斜率的乘積為定值，并求出該定值．

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx-1，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a=1，定義函數(shù)g（x）=[f（x）-$\frac{1}{x}$]•e^x+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），問曲線y=g（x）上是否在不同的兩點(diǎn)M，N，使得直線MN的斜率等于1？若存在，求出符合條件的一條直線MN的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

8．已知函數(shù)f（x）=2x³-6x²+1．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最小值．

7．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，總存在y∈[1，2]，使得x²+xy+y²≥2x+my+3成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$m≤\frac{1}{2}$．

6．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t+1}\\{y=-2t-5}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程為x+2y+9=0．

5．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\sqrt{2}t}\\{y=3+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上與點(diǎn)A（-2，3）的距離等于$\sqrt{2}$的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（-4，5）

B．

（-3，4）

C．

（-3，4）或 （-1，2）

D．

（-4，5）或（0，1）

4．直角坐標(biāo)系中曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)M（2，2）作直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若M恰好為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的斜率．