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科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：解答題

13．已知多面體ABCDEF如圖所示，其中ABCD為矩形，△DAE為等腰直角三角形，DA⊥AE，四邊形AEFB為梯形，且AE∥BF，∠ABF=90°，AB=BF=2AE=2．
（1）若G為線段DF的中點，求證；EG∥平面ABCD；
（2）線段DF上是否存在一點N，使得直線BN與平面FCD所成角的正弦值等于$\frac{2}{5}$？若存在，請指出點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．觀察下列等式

據此規(guī)律，第n個等式可為1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．

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9．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，△PAB是等邊三角形，AB=2，PC=$\sqrt{6}$
（1）證明：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求點D到平面ABC的距離．

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7．根據下列各圖中三角形的個數，推斷第20個圖中三角形的個數是（　�。�

A．

231

B．

200

C．

210

D．

190

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6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），則（　�。�

	A．	當k=$\frac{1}{2}$時，平面BPC⊥平面PCD
	B．	當k=$\frac{1}{2}$時，平面APD⊥平面PCD
	C．	對?k∈（0，1），直線PA與底面ABCD都不垂直
	D．	?k∈（0，1），使直線PD與直線AC垂直．

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