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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又BA₁⊥AC₁，CC₁的中點(diǎn)為E．
（1）求三棱錐E-C₁AB的體積；
（2）求平面ABE與平面AA₁C₁C夾角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．

已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，ABCD為矩形且PA=AB=2，AD=4，E為PD中點(diǎn)．
（I）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅱ）試問(wèn)：在線段AD上是否存在一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到平面AEC的距離等于1？若存在，請(qǐng)求出AF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+b（a，b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值2，求a，b的值；
（2）求試討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若b=c-a（實(shí)數(shù)c是a與無(wú)關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是$（-∞，-3）∪（1，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$，求c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知二階矩陣M有特征值λ=3，及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
（2）在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），圓心是直線$ρsin（\frac{π}{3}-θ）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)x＞0，y＞0，x²-y²=1，則$\frac{y}{x-2}$的取值范圍是（1，+∞）∪（-∞，0）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}$+$\frac{x+a}$為奇函數(shù)，常數(shù)b≠0，則常數(shù)a=-3．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題