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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函敷f（x）=|x+2|-|x-1|，
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥|x-1|-2的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函數(shù)g（x）=lg（f（x）-2）的定義域；
（2）若f（x）的最小值為m，a，b，c∈R，a+b+c=m，證明：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設(shè)a、b∈R，則不等式$\frac{|a+b|}{|a|+|b|}$≤1成立的條件為a，b不同時為0．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=|x+1|+|x-3|，g（x）=$\sqrt{7x+14}$+$\sqrt{6-x}$．
（1）求不等式f（x）≥8的解集；
（2）若存在實數(shù)x0，使得g（x0）＞log${\;}_{\sqrt{2}}$（3t+1）成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
患心肺疾病不患心肺疾病合計
男m6
女12n
合計60
已知在女病人中隨機抽取一人，抽到患心肺疾病的人的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）求出m，n；
（2）探討是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明理由；
參考：
①臨界值表
P（k2＞k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
②${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC
（Ⅰ）求證：A，B，C，P四點共圓；
（Ⅱ）若∠CAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，求四邊形ABCP的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知m∈R，函數(shù)f（x）=emx-1-$\frac{lnx}{x}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）的最小值為m，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+1，0＜x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，如果關(guān)于x的方程f（x）=k只有一個實根，那么實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（2，{e^{\frac{3}{2}}}）$B．$（\frac{3}{2}，+∞）$C．$（ln2，{e^{\frac{3}{2}}}）$D．$（ln2，\frac{3}{2}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）+1=\frac{1}{f（x+1）}$，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-2m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$0＜m≤\frac{1}{3}$B．$0＜m＜\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}＜m≤1$D．$\frac{1}{3}＜m＜1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，則函數(shù)y=f（x）-f（e-x）的零點的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．5

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