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4．“a=1”是“函數(shù)f（x）=e^ax+e^-ax為偶函數(shù)”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分不必要條件

3．復數(shù)z=$\frac{i}{1+2i}$的虛部為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$i

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$i

2．設知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|1≤x≤6}，則M∩N=（　�。�

A．

（1，3]

B．

[1，3）

C．

[-1，1）

D．

（-1，1]

1．已知將函數(shù)f（x）=sin²x-2sinxcosx+3cos²x（x∈R）的圖象沿x軸向左平移m個單位（m＞0）所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{17}{8}$π對稱．
①求m的最小值；
②已知點P（α，$\frac{8}{3}$）是函數(shù)y=f（x）的圖象上的一點，求sin4α的值．

20．如圖所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點P，與⊙O相切于A，B兩點，C是⊙O上的一點，若∠P=70°，則∠ACB=55^°．

19．某超市五一促銷，隨機對10～60歲的人群抽查了n人，調(diào)查的每個人若能完整寫出5個或5個以上外國節(jié)日，則能獲得20元優(yōu)惠券的獎勵，若能完整寫出8個或8個以上中國傳統(tǒng)節(jié)日就能獲得30元優(yōu)惠券，調(diào)查的每個人都同時回答了這兩個問題，統(tǒng)計結(jié)果如下表
（Ⅰ）若以表中的頻率近似看作各年齡段回答問題獲得優(yōu)惠劵的概率，組織者隨機請一個家庭中的兩名成員（大人42歲，孩子16歲）回答這兩個問題，兩個調(diào)查相互獨立均無影響，分別寫出這個家庭兩個成員獲得獎勵的分布列并求該家庭獲得獎勵的期望；
（Ⅱ）求該家庭獲得獎勵為50元優(yōu)惠券的概率．

年齡段	外國傳統(tǒng)節(jié)日		中國傳統(tǒng)節(jié)日
	獲優(yōu)惠劵的人數(shù)	占本組人數(shù)頻率	獲優(yōu)惠券的人數(shù)	占本組人數(shù)頻率
[10，20）	30	a	30	0.5
[20，30）	48	0.8	36	0.6
[30，40）	36	0.6	48	0.8
[40，50）	20	0.5	24	b
[50，60]	4	0.2	16	0.8

18．設各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n滿足S_n²-（n²+n-2）S_n-2（n²+n）=0，n∈N^*．
（1）求a₁的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有$\frac{{{a_1}+1}}{a_1}$×$\frac{{{a_2}+1}}{a_2}$×…×$\frac{{{a_n}+1}}{a_n}$＞$\sqrt{n+1}$．

17．如圖所示，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，交AD于F，已知DF=$\sqrt{2}$，AF=$\sqrt{5}$，EC=2$\sqrt{5}$，則AE=2$\sqrt{2}$．

16．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，若曲線C的極坐標方程為ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-2ρsinθ-3=0．直線l與曲線C相交于A、B兩點，則|AB|=$\sqrt{15}$．

15．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過圓（x-1）²+（y-2$\sqrt{2}}$）²=16的圓心，則此雙曲線的離心率是（　　）

A．

2

B．

3

C．

$\sqrt{5}$

D．

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